??圖42-4

??終，我們就可以得到RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)的電容電壓、電路電流的解如圖42-4所示。畫(huà)出電容定壓和電流的變化規(guī)律，可以看到，電容電壓uC以指數(shù)形式趨近于它的終恒定值US，當(dāng)電容電壓達(dá)到恒定值US后，電壓和電流不再變化，此時(shí)電容相當(dāng)于開(kāi)路，電流為零。此時(shí)電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，簡(jiǎn)稱(chēng)穩(wěn)態(tài)，所以把電容電壓的特解部分稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)分量，對(duì)應(yīng)齊次方程的通解部分稱(chēng)為暫態(tài)(瞬態(tài))分量。結(jié)合我們上次所學(xué)的RC電路的零輸入響應(yīng)，可以得出，暫態(tài)分量按指數(shù)規(guī)律衰減，其變化規(guī)律取決于特征根(或者說(shuō)取決于時(shí)間常數(shù)τ)。

??知道了RC電路的零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)，接下來(lái)學(xué)習(xí)RC電路的全響應(yīng)就簡(jiǎn)單多了。所謂全響應(yīng)是指當(dāng)一個(gè)非零初始狀態(tài)的一階電路(只有一個(gè)動(dòng)態(tài)元件)受到外電源激勵(lì)時(shí)，電路的響應(yīng)。圖42-5所示RC串聯(lián)電路，電容在換路前已充有一定能量，其電壓為U0。

??圖42-5

??顯然，RC串聯(lián)電路的全響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)之間只差了一個(gè)初始值。全響應(yīng)的方程解如圖42-5所示，和圖42-4相比較，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圖42-5中的U0=0時(shí)，就變成了圖42-4中的結(jié)果。其實(shí)從另一個(gè)角度思考，根據(jù)疊加定理，全響應(yīng)的解恰好是的等于零輸入響應(yīng)的解 零狀態(tài)響應(yīng)的解。

??圖42-6

??如圖42-6所示，全響應(yīng)可以分解為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)，也可以分解為瞬態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量，但不管怎么分解，都不過(guò)是從不同角度去分析全響應(yīng)的。簡(jiǎn)而言之，全響應(yīng)總是由初始值、特解和時(shí)間常數(shù)三個(gè)要素決定的。所以可以利用三要素法求解一階線(xiàn)性電路微分方程。

??在直流電源激勵(lì)下，若一階動(dòng)態(tài)電路的初始值為f(0 )，特解為穩(wěn)態(tài)解f(∞)，時(shí)間常數(shù)為τ，則全響應(yīng)如圖42-7所示。只要知道f(0 )、f(∞)和τ這三個(gè)要素，就可以根據(jù)圖42-7的式子直接寫(xiě)出直流激勵(lì)下一階電路的全響應(yīng)。

圖42-7

??RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)曲線(xiàn)的起點(diǎn)是零點(diǎn)，類(lèi)似的，全響應(yīng)的曲線(xiàn)又是怎樣的呢?大家可以自行思考，嘗試畫(huà)一下。

??利用三要素法求解RC電路的全響應(yīng)，主要是計(jì)算三要素，初始值我們之間也已經(jīng)學(xué)過(guò)了，時(shí)間常數(shù)完全取決于電路的R和C，電阻的計(jì)算可以通過(guò)電阻的等效變換計(jì)算，后是穩(wěn)態(tài)值，因?yàn)殡娐愤_(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)電容相當(dāng)于開(kāi)路，根據(jù)這個(gè)特性可以很快地算出穩(wěn)態(tài)值。